已知点A(1,-1),B(3,3)C(4,5),求证:A,B,C在同一直线上
已知曲线在点
处的切线方程为
,其中
(1)求关于
的表达式;
(2)设,求证:
;
(3)设,其中
,求证:
已知,
分别是双曲线
的左右焦点,以坐标原点
为圆心,以双曲线的半焦距
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
,与
轴正半轴的交点为
,点
在
轴上的射影为
,且
.
⑴求双曲线的离心率;
⑵若交双曲线于点
,且
,求
.
已知函数.
⑴求的单调区间;
⑵若,求证:
.
如图,已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2,D是
的中点,直线
与侧面
所成的角是
.
⑴求二面角的大小;
⑵求点到平面
的距离.
2010年上海世博会大力倡导绿色出行,并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量.某游客计划在游园期间种植棵树,已知每棵树是否成活互不影响,成活率都为
,用
表示他所种植的树中成活的棵数,
的数学期望为
,方差为
.
⑴若,求
的最大值;
⑵已知,标准差
,试求
与
的值并写出
的分布列.