已知点A（1，－1），B（3，3）C（4，5），求证：A，B，C在同一直线上
（本题满分13分，第（Ⅰ）7分，第（Ⅱ）问6分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的递减区间．
（Ⅱ）讨论函数f（x）的极值情况，如有,求出极值．
（本题满分13分，第（Ⅰ）问4分，第（Ⅱ）问4分, 第（Ⅲ）问5分）
甲、乙 两人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为
，求：
（Ⅰ）两个人都能译出密码的概率；
（Ⅱ）恰有一个人译出密码的概率；
（Ⅲ）至多有一个人译出密码的概率．
（本小题满分12分）已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点.若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，若在
轴上存在一点
使得
是等边三角形，求
的值.
（本小题满分12分）在
中，角
的对边分别为
，若
.
（1）求
的值；
（2）若
求的面积.
如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面）
中，
，点
是棱
的中点，且
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.