如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。试求：
（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小和方向。
如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角。板上一根长为
="0." 60m的轻细绳，它的一端系住一质量为0.2kg的小球P，另一端固定在板上的O点。先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0=3.0m/s。重力加速度g=l0
(1)求当平板的倾角固定为90º，小球经过运动轨迹的最低点时轻细绳中的拉力大小；
(2)当平板的倾角固定为α时，若小球能保持在板面内作圆周运动，倾角α的值应在什么范围内？
甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16 m/s。遇到情况后，甲车紧急刹车，乙车司机看到甲车刹车后也采取紧急刹车。已知甲车紧急刹车时加速度a1＝3 m/s2，乙车紧急刹车时加速度a2＝4 m/s2，乙车司机的反应时间是0.5 s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5 s才开始刹车)。
（1）甲车紧急刹车后，经过多长时间甲、乙两车的速度相等？
（2）为保证两车紧急刹车过程不相碰，甲、乙两车行驶过程至少应保持多大距离？
(12分）如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s。已知小球受到的电场力大小等于小球重力的
倍。
(10分）如图所示，水平放置的两块平行金属板长l =5cm，两板间距d=1cm，两板间电压为U=90V，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s，从两板中央射入，(电子质量m=9.0×10-31kg，电子电量值q=1.6×10-19C)求：
（1）电子飞出金属板时侧位移y0是多少？
（2）电子离开电场后，打在屏上的P点，若s=10cm，求OP的长．
如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的动摩擦因数为μ斜面，一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在斜面底端，弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s0处由静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内（不计空气阻力，重力加速度大小为g）。
（1）求滑块与弹簧上端接触瞬间的动能。
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求此时弹簧所具有的弹性势能。
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中定性画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间的关系图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本问不要求写出计算过程