已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.
（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）.
①设AB的长为a，PB的长为b（b<a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.
（2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上.
如图，已知抛物线
与
轴的两个交点为A、B，与
轴交于点C
（1）求A、B、C三点的坐标？
（2）用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标？
（3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标？（直接写出M的坐标，不用说明）
在一张桌子的桌面长为6m，宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽？
（1）探究下表中的奥秘，并完成填空：
| 一元二次方程 |
根 |
二次三项式 |
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（2）仿照上表把二次三项式
（其中
）进行分解？
如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AB和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB.
一个二次函数的图象经过点（0，0），（-1，-1），（1，9）三点，求这个函数的关系式