已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.
（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）.
①设AB的长为a，PB的长为b（b<a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.
（2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上.
如图, ⊙O的半径为4㎝,
是⊙O的直径,
切⊙O于点
,且=4㎝,当点P在⊙O上运动时,是否存在点P,使得△
为等腰三角形,若存在,有几个符合条件的点
,并分别求出点到线段的距离；若不存在,请说明理由.
一张长方形桌子有6个座位.按甲方式将桌子拼在一起.
3张桌子拼在一起共有个座位，
张桌子拼在一起共有个座位；按乙方式将桌子拼在一起.
3张桌子拼在一起共有个座位，
张桌子拼在一起共有个座位；某食堂有A，B两个餐厅，现有200张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全放在两个餐厅，每个餐厅都要放有桌子.将
张桌子放在A餐厅,按甲方式每6张拼成1张大桌子；将其余桌子都放在B餐厅,按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子,若两个餐厅一共有790个座位，问A，B两个餐厅各有多少个座位？
为了调查某校全体初中生的视力变化情况，统计了每位初中生连续三年视力检查的结果(如图1)，并统计了2010年全校初中生的视力分布情况（如图2、3）.
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从图1提供的信息用统计知识,预测2012年全校学生的视力在4.9及以下的学生人数（从一个角度预测即可）;
把4张普通扑克牌；方块3，红心6，黑桃10，红心6，洗匀后正面朝下放在桌面上.从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？
从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽出一对6的概率.
在平面直角坐标中,直角三角板
,将直角顶点
放在点（
，1）处，
∥
,求经过点C的反比例函数的解析式.