某校师生积极为某地震灾区捐款，在得知灾区急需帐蓬后，立即到当地的一家帐蓬厂采购，帐蓬有两种规格：可供3人居住的小组帐蓬，价格为每顶160元；可供10人居住的大帐蓬，价格为每顶400元.学校共花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住.
（1）求该校采购了多少顶3人小帐蓬？多少顶10人大帐蓬？
（2）学校计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆，把这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷 和7顶大帐篷，应如何安排甲、乙两种型号卡车可一次将这批帐篷运往灾区？有哪几种租车方案？
某私营服装厂根据2014年市场分析，决定2015年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件。已知每件服装的收入和所需工时如下表：
| 服装名称 |
西服 |
休闲服 |
衬衣 |
| 工时/件 |
 |
 |
 |
| 收入（百元）/件 |
3 |
2 |
1 |
设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件。
(1)请你分别从件数和工时数两个方面用含有x、y 的代数式表示衬衣的件数z。
(2)求y与x之间的函数关系式。
(3)问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？
如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE．
(1)求证：四边形AFCE为菱形；
(2)设AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式，并说明理由。
如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上．
（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1．在网格中画出△A1B1C1；
（2）求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留
）
（3）求∠BCC1的正切值．
小刚与小强学习概率初步知识后设计了如下游戏：小刚手中有方块l0、8、6三张扑克牌，小强手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回．
(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，通过列表格或画树状图求小强本“局”获胜的概率；
(2)若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小刚的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出l0时，小强随机出牌应对，求小强本次比赛获胜的概率．
先化简，再求值：
，其中x是不等式组
的一个整数解．