在ΔABC中,D为BC的中点,E为AC上的任意一点,BE交AD于点O．某学生在研究这一问题时,发现了如下事实: 如图1,当时,有；如图2,当时,有；如图3,当时,有；在图4中,当时,参照上述研究的结论,请你猜想用n表示AO∶AD的一般结论,并给出证明．
先化简，再求值：，其中
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
计算：
甲、乙两班学生到集市上购买苹果,苹果价格如下:
甲班分两次共购买苹果70kg(第二次多于第一次),共付出189元, 而乙班则一次购买苹果70kg问: (1)乙班比甲班少付出多少元? (2)甲班第一次和第二次分别购买苹果多少kg?
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时,有
；
时,有
；
时,有
；在图4中,当
时,
，其中
，并把解集在数轴上表示出来．
