如图，在△ABC中，∠ACB90°，∠A60°，ACa，作斜-优题课

题文

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去…则第n个三角形的面积等于．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

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如图， $ΔABC$ 是等边三角形，点 $D$ 为 $BC$ 边上一点， $BD = \frac{1}{2} DC = 2$ ，以点 $D$ 为顶点作正方形 $DEFG$ ，且 $DE = BC$ ，连接 $AE$ ， $AG$ ．若将正方形 $DEFG$ 绕点 $D$ 旋转一周，当 $AE$ 取最小值时， $AG$ 的长为　　．

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AD = 5$ ， $AB = 3$ ，点 $E$ 从点 $A$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $AD$ 向点 $D$ 运动，同时点 $F$ 从点 $C$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $CB$ 向点 $B$ 运动，当点 $E$ 到达点 $D$ 时，点 $E$ ， $F$ 同时停止运动．连接 $BE$ ， $EF$ ，设点 $E$ 运动的时间为 $t$ ，若 $ΔBEF$ 是以 $BE$ 为底的等腰三角形，则 $t$ 的值为　　．

圆锥侧面展开图的圆心角的度数为 $216 °$ ，母线长为5，该圆锥的底面半径为　　．

在一次青年歌手演唱比赛中，10位评委给某位歌手的打分分别是：9.5，9.8，9.4，9.5，9.6，9.3，9.6，9.4，9.3，9.4，则这组数据的众数是　　．

一个长方形的长和宽分别为 $\sqrt{10}$ 和 $2 \sqrt{2}$ ，则这个长方形的面积为　　．

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