抛物线的焦点坐标是；-优题课

已知两个圆锥有公共的底面，且两个顶点和底面都在同一个球面上，如果圆锥的底面积是球面面积的 $\frac{3}{16}$ ，则这两个圆锥中，体积小的和体积大的是对应高的比值是.

在 $△ A B C$ 中, $∠ B = 120 °, A C = 7, A B = 5$ ,则 $△ A B C$ 的面积为.

若变量 $x, y$ 满足约束条件 ${\begin{matrix} 3 \leq 2 x + y \leq 9 \\ 6 \leq x - y \leq 9 \end{matrix}$ ，则 $z = x + 2 y$ 的最小值为.

已知向量 $\overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{b}$ 为不共线的单位向量, $k \in R$ ,如果 $(\overset{⇀}{a} + \overset{⇀}{b}) 与 (k \overset{⇀}{a} - \overset{⇀}{b})$ 垂直,那么 $k =$ .

已知点 $O (0, 0), Q_{0} (0, 1)$ 和 $R_{0} (3, 1)$ ,记 $Q_{0} R_{0}$ 的中点为 $P_{1}$ ,取 $Q_{0} P_{1}$ 和 $P_{1} R_{0}$ 中的一条,记其端点为 $Q_{1} 、 R_{1}$ ,使之满足 $(|O Q_{1}| - 2) (|O R_{1}| - 2) < 0$ ;记 $Q_{1} R_{1}$ 的中点为 $P_{2}$ ,取 $Q_{1} P_{2}$ 和 $P_{2} R_{1}$ 中的一条,记其端点为 $Q_{2} 、 R_{2}$ ,使之满足 $(|O Q_{2}| - 2) (|O R_{2}| - 2) < 0$ ;依次下去,得到点 $P_{1}, P_{2}, \dots, P_{n}, \dots$ ,则 $\underset{n \to \infty}{l i m} |Q_{0} P_{n}| =$ .