1914年，夫兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，来证明玻尔提出的原子能级存在的假设。设电子的质量为m,原子的质量为m0，基态和激发态的能级差为ΔE，试求入射电子的最小动能。（假设碰撞是一维正碰）
如图所示，一工件置于水平地面上，其
段为一半径
的光滑圆弧轨道，
段为一长度
的粗糙水平轨道，二者相切于
点，整个轨道位于同一竖直平面内，
点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量
，与
间的动摩擦因数
．工件质量
，与地面间的动摩擦因数
．（取
）
（1）若工件固定，将物块由 点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求 、 两点间的高度差 。
（2）若将一水平恒力
作用于工件，使物体在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动
①求
的大小
②当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至 段，求物块的落点与 点间的距离。
如图11所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5l，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，若线能承受的最大拉力是9mg，现将小球拉直水平，然后由静止释放，若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动，不计线与钉子碰撞时的能量损失．求钉子位置在水平线上的取值范围．
A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
（1）求卫星B的运动周期
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上）则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
有一辆汽车的质量为2×103kg，额定功率为9×104W。汽车在平直路面上由静止开始运动，所受阻力恒为3×103N。在开始起动的一段时间内汽车以1m/s2的加速度匀加速行驶。从开始运动到停止加速所经过的总路程为270m。求：
（1）汽车匀加速运动的时间；
（2）汽车能达到的最大速度；
（3）汽车从开始运动到停止加速所用的时间。
如图，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从山上的A点由静止开始沿雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角θ=37°的斜坡上C点．己知AB两点间的高度差为h=25m，B、C两点间的距离为S=75m，（g取l0m/s2 sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）运动员从B点飞出时的速度vB的大小；
（2）运动员从A到B过程中克服摩擦力所做的功．