（本小题满分12分）已知函数f (x)是正比例函数，函数g (x)是反比例函数，且f(1)＝1，g(1)＝2，(1)求函数f (x)和g(x)；(2)判断函数f (x)＋g(x)的奇偶性．(3)求函数f (x)＋g(x)在(0，]上的最小值．
已知，. (1)若求的值;（2）设求的最小值。
（本小题满分8分）求圆心在直线4 x + y = 0上，并过点P（4，1），Q（2，－1）的圆的方程
（本小题满分8分）设等差数列的前项和为, 已知. （Ⅰ）求首项和公差的值;（Ⅱ）若，求的值.
（本小题满分8分）试证明函数在上为增函数．
（本小题满分14分）设椭圆(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2，0)，左准线 L1 与x轴交于点N（－3，0），过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。 （1）求直线L和椭圆的方程； （2）求证：点F1(－2，0)在以线段AB为直径的圆上
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]上的最小值．
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.
求
的值;（2）设
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项和为
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.
和公差
的值;（Ⅱ）若
，求
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上为增函数．
(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2，0)，左准线 L1 与x轴交于点N（－3，0），过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。