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(本小题12分)命题:关于的不等式对于一切恒成立,命题:函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围;

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 简单的等周问题
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(本题满分15分) 已知抛物线的顶点是椭圆的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知动直线过点,交抛物线两点.
若直线的斜率为1,求的长;
是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,说明理由.

(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCDQAD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=
(1)求证:平面PQB⊥平面PAD
(2)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=tMC,
试确定t的值

(本题满分14分) 已知数列的首项
(1)若,求证是等比数列并求出的通项公式;
(2)若对一切都成立,求的取值范围。

(本题满分14分) 已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函数,求函数
在区间上的取值范围.

(本题满分15分)
已知实数满足,设函数
(Ⅰ) 当时,求f (x)的极小值;
(Ⅱ) 若函数()的极小值点与f (x)的极小值点相同.
求证:g(x)的极大值小于等于

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