（本小题12分）离心率为
的椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，
是坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与交于相异两点
、
，且
，求
．(其中是坐标原点)
函数
（其中
）的振幅为
，周期为
．
（1）求
的解析式；
（2）求的单调增区间；
（3）求在
的值域．
已知
（1）求
的值；
（2）求
的值；
（3）若
是第三象限角，求
的值．
已知函数
的定义域为集合
，集合
，
集合
．
（1）求
；
（2）若
(
)，求
的取值范围．
已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）求证：数列为递增数列；
（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．
已知圆
：
，直线
．
（1）若直线与圆交于不同的两点
,
，当=时，求的值．
（2）若
，
是直线上的动点，过作圆的两条切线
、
，切点为
、
，问：直线
是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由．
（3）若
、
为圆：的两条相互垂直的弦，垂足为
，求四边形
的面积的最大值．