已知函数，若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围.-优题课

已知函数，若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围____________.

科目数学题型填空题难度容易

知识点：不定方程和方程组

设 $F_{1} ， F_{2}$ 为椭圆 $C : \frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{20} = 1$ 的两个焦点， $M$ 为 $C$ 上一点且在第一象限.若 $△ M F_{1} F_{2}$ 为等腰三角形，则 $M$ 的坐标为___________.

记S_n为等差数列{a_n}的前n项和， $a_{1} \neq 0 ， a_{2} = 3 a_{1}$ ，则 $\frac{S_{10}}{S_{5}} =$ ___________.

已知 $\vec{a}, \vec{b}$ 为单位向量，且 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ =0，若 $\vec{c} = 2 \vec{a} - \sqrt{5} \vec{b}$ ，则 $\cos < \vec{a}, \vec{c} > =$ ___________.

已知正方形 $ABCD$ 的边长为1，当每个 $λ_{i} (i = 1, 2, 3, 4, 5, 6)$ 取遍 $\pm 1$ 时， $|λ_{1} \overset{⃑}{AB} + λ_{2} \overset{⃑}{BC} + λ_{3} \overset{⃑}{CD} + λ_{4} \overset{⃑}{DA} + λ_{5} \overset{⃑}{AC} + λ_{6} \overset{⃑}{BD}|$ 的最小值是________；最大值是_______.

在 $△ ABC$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ， $AB = 4$ ， $BC = 3$ ，点 $D$ 在线段 $AC$ 上，若 $∠ BDC = 45 °$ ，则 $BD =$ ____； $\cos ∠ ABD =$ ________.

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