某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元. 根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件。
(1)设一次订购量为件,服装的实际出厂单价为
元,写出函数
的表达式;
(2)当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?
(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本)
函数.
(1)若在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(2)若,若函数
在 [1,3]上恰有两个不同零点,求实数
的取值范围.
已知是
的导函数,
,且函数
的图象过点
.
(1)求函数的表达式;
(2)求函数的单调区间和极值.
已知,
,
(1)当时,求
的单调区间
(2)若在
上是递减的,求实数
的取值范围;
(3)是否存在实数,使
的极大值为3?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
已知四棱锥的底面为直角梯形,
,
底面
,且
,
,
是
的中点.
(1)证明:面面
;
(2)求与
所成的角的余弦值;
(3)求二面角的正弦值.
已知函数,
(
).
(1)若x=3是的极值点,求
在
[1,a]上的最小值和最大值;
(2)若在
时是增函数,求实数a的取值范围.