某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元. 根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。
(1)设一次订购量为
件，服装的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
(2)当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价－成本）
（本小题满分13分）已知函数
（其中，
)，
为奇函数，
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求函数在
上的最值．
（本小题满分12分）已知数列
中，
．
（Ⅰ）求证
是等比数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和．
（本小题满分12分）如图，在矩形
中，
，
，将在矩形沿
分别将四边形
折起，使
与
重合（如图所示）
（Ⅰ）在三棱柱
中，取
的中点
，求证：
平面
；
（Ⅱ）当
为棱
中点时，求证：
平面
．
（本小题满分12分）《中国足球改革发展总体方案》明确指出：加强对国家队经费投入、奖励政策、基地建设、后勤服务、情报信息等方面的保障，提高服务水平。新建2个国家足球训练基地，满足国家队不同季节的比赛和训练需要。有关机构分别对甲、乙两个地区的7个城市进行评估量化，它们的量化分数的茎叶图如图所示，其中甲地区城市的平均量化分为85，乙地区城市的中位数为83．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）从量化分在90分以上的城市中随机抽取两个城市，求乙地区至少有一个城市的概率．
（本小题满分12分）已知向量
，
，记
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）将函数的图像向左平移
个单位，再向下平移1个单位后，得到函数
的图像，求函数在
的值域．