已知二次函数中均为实数，且满足,对于任意实数都有，并且当时有成立。(1)求的值； (2)证明：； (3)当∈[－2，2]且取最小值时，函数（为实数）是单调函数，求证：。
已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。
顶点在原点，焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长|AB|=，求此抛物线的方程。
自发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线方程。
已知，且 的取值范围。
双曲线的渐近线方程为，且过点，求双曲线的标准方程。
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中
均为实数，且满足
,对于任意实数
都有
，并且当
时有
成立。
的值； 
； ∈[－2，2]且
取最小值时，函数
（
为实数）是单调函数，求证：
。
，它的短轴长为
，一个焦点为
，一个定点为
，且
，过点
两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以
为直径的圆恰好过坐标原点，求直线
轴上的抛物线截直线
所得的弦长|AB|=
，求此抛物线的方程。
发出的光线
射到
轴上，被
相切，求光线
，且
的取值范围。
，且过点
，求双曲线的标准方程。