如图所示，电动机带动滚轮作逆时针匀速转动,在滚轮的摩擦力作用下,将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长，倾角θ=30°．滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L=6.5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止，此时放下滚轮再次压紧板，再次将板从最底端送往斜面上部，如此往复．已知板的质量为m=1×103Kg，滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对板的正压力FN=2×104N，滚轮与板间的动摩擦因数为μ=0.35，取g=10m/s2 ．
求：(1)在滚轮作用下板上升的加速度；
(2)板加速至与滚轮速度相同时前进的距离；
(3)每个周期中滚轮对金属板所做的功；
(4)板往复运动的周期．
在某路段相邻较近的两红绿灯路口之间，一辆汽车在第一个路口从静止开始以5m/s2的加速度做匀加速运动，在行驶过40m时立即以1.25 m/s2做匀减速直线运动，正好在到达下一个路口时停止运动，求：
（1）汽车从启动到停止所用的时间；
（2）两红绿灯路口间的距离．
如图所示，重300 N的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为152 N，动摩擦因数是0.5，物体的一端连一根劲度系数为5×103 N/m的轻质弹簧.试问：
（1）将弹簧拉长2cm时，物体受到地面的摩擦力多大？
（2）将弹簧拉长4cm时，物体受到地面的摩擦力多大？
2012年10月14日极限运动员鲍姆加特纳从距地面高度约3.9万米的氦气球携带的太空舱上跳下并成功着陆，在打开降落伞之前飞行速度最高达到373m/s，成为首位超音速自由落体的跳伞运动员．由于3.9万米高空处于平流层，空气阻力影响可忽略，经过35s他下落的速度就达到了音速340m/s，求：
（1）平流层处的重力加速度；
（2）35s内下落的高度．
甲物体以15m/s的初速度做匀减速直线运动,加速度大小为3m/s2；在其后方28.5m处的乙物体正以5m/s的初速度做匀加速直线运动追甲，乙的加速度大小为2m/s2，求：
(1) 乙追上甲前,二者何时相距最远？
(2) 经多长时间乙追上甲？
速度为12m/s的汽车在车头距离站牌32m处开始制动,加速度大小为2 m/s2，求：
(1) 汽车从开始制动到车头到达站牌所用的时间？
(2) 汽车车头到达站牌时的速度为多大？