某家庭为小孩买教育保险，小孩在出生的第一年父母就交纳保险金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），因此，历年所交纳的保险金数目为a1,a2,…是一个公差为d的等差数列，与此同时保险公司给予优惠的利息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，这就是说，如果固定利率为r（ｒ＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的保险金就变为a1（1+r）n-1，第二年所交纳的保险金就变为a2（1+r）n-2,…，以Tn表示到第n年末所累计的保险金总额。
（1）写出Tn与Tn+1的递推关系（n≥1）；
（2）若a1=1,d=0.1，求｛Tn｝的通项公式。（用r表示）
已知
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
，向量
，
，且
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）当
取得最大值时，求和．
已知
菱形
所在平面，点
、
分别为线段
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
．
（本小题满分13分）若存在实常数
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为和的“隔离直线”．已知
，
为自然对数的底数）．
（1）求
的极值；
（2）函数
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）已知等比数列{an}的公比
，前n项和为Sn，S3＝7，且
，
，
成等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，
，其中
N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）设
，
，
，求集合C中所有元素之和．
（本小题满分13分）已知圆C的方程为：
（1）求
的取值范围；
（2）若圆C与直线
交于M、N两点，且
，求的值.
（3）设直线
与圆
交于
，
两点，是否存在实数，使得以
为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．