在飞机飞行时，飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的。如图，用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角. 从A到B的飞行方向角为35°,从A到C的飞行方向角为60°，从A到D 的飞行方向角为145°，试求AB与AC之间夹角为多少度？AD与AC之间夹角为多少度？并画出从A飞出且方向角为105°的飞行线.
计算：
如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．
⑴求证：CE＝CF；
⑵若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？
如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2cm的速度向D移动．
（1）P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ的面积为36cm2；
（2）是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形？
如图，已知：在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E．求证：四边形ADCE是矩形．
某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。如果每月销售这种篮球的利润是8000元，又能让顾客得到实惠，篮球的售价应定为多少元？