如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将△ADE沿直线DE翻折成△
，使平面⊥平面BCDE，F为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：EF∥平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正切值. 
（本小题满分10分）
如图，在底面边长
为1，侧棱长为2的正四棱柱
中，P是侧棱
上的一点，
. （1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º；（2）在线段
上是否存在一个定点
，使得对任意的m，
⊥AP，并证明你的结论.
（本小题满分10分）
过点
且倾斜角为
的直线和曲线
（
为参数）相交于
两点．求线段
的长．
本小题满分10分）
已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵的变换下得到点
（1）求实数a的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
（本小题满分16分）
已知数列
满足
,(1)若
，求
；
（2）是否存在
,使当
时，恒为常数。若存在求
，否则说明理由；
（3）若
,求的前
项的和
（用
表示）
本小题满分16分）
如图，已知圆
是椭圆
的内接△
的内切圆, 其中
为椭圆的左顶点.
（1）求圆
的半径
;
（
2）过点
作圆的两条切线交椭圆于
两点，
|
判断直线
与圆的位置关系并说明理由．