将60个完全相同的球叠成正四面体球垛，使剩下的球尽可能少，那么剩余的球的个数是 ．
要从7所学校选出10人参加素质教育研讨班，每所学校至少参加1人，则这10个名额共有______种分配方案．
用0，1，2，3，4五个数字组成无重复数字的五位数，并将他们排成一个递增数列，则32140是这个数列的第项．
半径为r的圆的面积S(r)＝r2，周长C(r)＝2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(r2)'＝2r①，①式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请写出类比①的等式：______；上式用语言可以叙述为______．
对
，不等式
所表示的平面区域为
，把内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：
（1）求
（2）数列
满足
且
时，
，求数列的前n项和
.
（3）设
，当时，
，且数列
的前n项和
，求
.
