（本小题满分13分）已知数列｛｝中，对一切，点在直线y=x上， (Ⅰ)令，求证数列是等比数列，并求通项；(Ⅱ)求数列的通项公式；(Ⅲ)设的前n项和,是否存在常数，使得数列 为等差数列？若存在，试求出 若不存在,则说明理由.
已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和为． （1）求数列的通项公式； （2）设各项均不为的数列中，满足的正整数的个数称作数列的变号数，令，求数列的变号数．
已知中，，为圆心，直径，求的最大值、最小值，并分别指出取得最值时与夹角的大小．
中，角的对边分别为，且． （1）判断的形状； （2）设向量，，且，，求．
已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）求在上的值域．
已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点. (1)设（为原点），求点的轨迹方程； (2)若直线的倾斜角为，求的值.
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｝中，
对一切
，点
在直线y=x上， 
，求证数列
是等比数列，并求通项
；
的通项公式；
的前n项和,是否存在常数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出 若不存在,则说明理由.
，不等式
的解集有且只有一个元素，设数列
的前
项和为
．
的数列
中，满足
的正整数
的个数称作数列
，求数列
中，
，
为圆心，直径
，求
的最大值、最小值，并分别指出取得最值时
与
夹角的大小．
中，角
的对边分别为
，且
．
，
，且
，
，求
．
．
的最小正周期和单调递减区间；
上的值域．
过椭圆E:
的右焦点
，且与E相交于
两点.
（
为原点），求点
的轨迹方程；
，求
的值.