7名同学站成一排，试求下列事件的概率．
(1)甲在排头；
(2)甲在排头或排尾；
(3)甲不在排头．
（本小题满分14分）
已知：向量
，
，
（1）若
与
垂直，求：
的值；
（2）求：
的最大值；
（3）若
，求证：
。
(本小题满分10分)
已知：函数
（其中常数
、
），
是奇函数。
（1）求：
的表达式；
（2）求：
的单调性。
（本小题满分12分）
已知：函数
（其中
）的最小正周期为
，且图象上一个最高点为
。
（1）求：
的解析式；
（2）当
，求：的最值。
下列四个命题：
①函数
的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)；
②命题
与命题
，若是的充分不必要条件，则
是
的充分不必要条件
③函数
的图象经过第一象限；
④函数
的反函数是
；
其中正确命题的序号是____________。（把你认为正确的序号都填上
已知向量
，
，
，若
，则
____________。