请你设计在每一个顶点处由四个正多边形拼成的平面图案, 你能设计出多少种不同的方案?
（遂宁）先化简，再求值：，其中．
（内江）（本小题满分7分）计算：．
（内江）（1）填空：= ；= ；= ． （2）猜想：= （其中n为正整数，且）． （3）利用（2）猜想的结论计算：．
（达州）计算：．
（达州）化简，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．
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，其中
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= ；
= ；
= ．
= （其中n为正整数，且
）．
．
．
，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．