已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
求证：四边形AECF是平行四边形．
如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和点D，在直线CD上有一点P．
(1)如果P点在C、D之间运动，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由；
(2)若点P在C、D两点的外侧运动(P点与点C、D不重合)，试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何．
如图，已知AB∥DE，∠1＝∠2，问AE与DC有什么样的位置关系？请说明理由．
如图，已知∠1＝∠D，∠1＋∠A＝180°，可得哪些直线互相平行？请说明理由．
如图，已知∠B＝25°，∠BCD＝45°，∠CDE＝30°，∠E＝10°．试说明AB∥EF．
如图，AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3．BE与DF平行吗？为什么？