对函数
，现有下列命题：
①函数
是偶函数；
②函数的最小正周期是
；
③点
是函数的图象的一个对称中心；
④函数在区间
上单调递增，在区间
上单调递减。
其中是真命题的是
下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：
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3 |
5 |
8 |
9 |
15 |
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请将错误的一个改正为
=
设P是
内一点，三边上的高分别为
、
、
，P到三边的距离依次为
、
、
，则有
______________；类比到空间，设P是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别是、、、
，P到这四个面的距离依次是、、、
，则有_________________。
现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是
的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
．类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．
已知正三角形内切圆的半径是高的
，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是______.
对大于或等于
的自然数
的
次方幂有如下分解方式：
根据上述分解规律，则
,若
的分解中最小的数是73，则的值为___.