如图，已知在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G．
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)若DE＝BE，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＋AC＝9，求对角线BD的长及矩形ABCD的面积．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点G，M，N分别是BG，DF的中点．
（1）求证：四边形EMCN是矩形；
（2）若AD＝2，
，求矩形EMCN的长和宽．
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．
（1）BD与CD有什么数量关系？并说明理由．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，直线EF经过点O交BC于F、交AD于E，且AF⊥BC．求证：四边形AFCE是矩形．