某中学现有学生
人，计划一年后初中在校生增加
，高中在校生增加
，这样会使该中学在校生增加
，这所中学现在的初、高中在校生分别是多少人？
已知函数
.
（1）m=时，函数图像与x轴只有一个交点；
（2）m为何值时，函数图像与x轴没有交点；
（3）若函数图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积为4，求m的值.
如图，直线
与
轴交于点A,直线
交于点B,点C在线段AB上，⊙C与轴相切于点P，与OB切于点Q.
求：（1）A点的坐标;
（2）OB的长;
（3）C点的坐标.
某铝锭厂6月份生产铝锭7500吨，经过技术改革等改造，7月份生产铝锭8100吨，
（1）求7月份比6月份多生产铝锭产量的增长率；
（2）原来生产每吨铝锭耗电28.5度，经过两次改进工艺后，现在每吨耗电18.24吨，求两次耗电量下降的平均下降率？
已知二次函数图像与y轴交于点（0，-4），并经过（-1，-6）和（1,2）
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求出这个函数的图像的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（3）该函数图像与x轴的交点坐标.
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的点，PA切于⊙O于点A,PA=PC,∠BAC=30°，
（1）求证：PC是⊙O的切线;
（2）若⊙O的半径为1，求PC的长（结果保留根号）.