如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线y=kx+b交于A、D两点．（1）求A、C两点坐标和直线AD的解析式；（2）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4．随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标．则点P（m，n）落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？
计算：；
探索发现： （1）计算下列各式： ①（x-1）（x+1）；②（x-1）（x2+x+1）；③（x-1）（x3+x2+x+1）． （2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=_______（n为正整数）．
对于任意自然数，试说明代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．
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与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线y=kx+b交于A、D两点．
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