函数
在
上有定义,若对任意
,有
则称在上具有性质
.设在[1,3]上具有性质,现给出如下题:①在
上的图像时连续不断的; ②在
上具有性质;
③若在
处取得最大值
,则
;④对任意
,有
其中真命题的序号（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．②③④ |
已知函数f(x)及其导数f′(x)，若存在x0，使得f(x0)＝f′(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是( )
①f(x)＝x2；②f(x)＝e－x；③f(x)＝ln x；④f(x)＝tan x；⑤f(x)＝
.
| A．①③⑤ | B．③④ | C．②③④ | D．②⑤ |
设函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立，则( )
| A．3f(ln 2)>2f(ln 3) | B．3f(ln 2)＝2f(ln 3) |
| C．3f(ln 2)<2f(ln 3) | D．3f(ln 2)与2f(ln 3)的大小不确定 |
已知函数f(x)＝ax－x3，对区间(0，1)上的任意x1，x2，且x1<x2，都有f(x2)－f(x1)>x2－x1成立，则实数a的取值范围为( )
| A．(0，1) | B．[4，＋∞) | C．(0，4] | D．(1，4] |
定义在R上的函数f(x)满足f(1)＝1且对一切x∈R都有f′(x)<4，则不等式f(x)>4x－3的解集为( )
| A．(－∞，0) | B．(0，＋∞) | C．(－∞，1) | D．(1，＋∞) |
函数f(x)＝
x3－
ax2＋(a－1)x＋1在区间(1，5)上为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，则实数a的取值范围是( )
| A．[4，5] | B．[3，5] | C．[5，6] | D．[6，7] |