如右图，是⊙的直径，是延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为，，若，则⊙的直径 ．
[理] 已知空间向量，，则是的▲条件.
[文] 观察下列等式：，，… 由此推测第个等式为▲．（不必化简结果）
[理] 函数，已知在时取得极值，则＝▲．
2010年清华大学、中国科学技术大学等五所名校首次进行联合自主招生，同时向一所重点中学的两位学习成绩优秀并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这两名同学都乐意进这五所大学中的任意一所就读,则两名同学录取到同一所大学的概率是▲．
执行如图所示的程序框图后，输出的结果是▲．
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是⊙
的直径，
是延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为
，
，若
，则⊙的直径
．
，
，则
是
的▲条件.
，
，
…
个等式为▲．（不必化简结果）
，已知
在
时取得极值，则
＝▲．