如图，已知：在等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD相交于点P．
（1）说明△ADC≌△CEB的理由；
（2）求∠BPC的度数．
如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE．
（1）求证：BE=CE；
（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G．若BC=4，∠EBD=30°，求图中阴影部分（扇形）的面积．
某校为了解该校九年级学生对蓝球、乒乓球、羽毛球、足球四种球类运动项目的喜爱情况，对九年级部分学生进行了随机抽样调查，每名学生必须且只能选择最喜爱的一项运动项目上，将调查结果统计后绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次被抽查的学生有 60 人；请补全条形统计图；
（2）在统计图2中，“乒乓球”对应扇形的圆心角是 144 度；
（3）若该校九年级共有480名学生，估计该校九年级最喜欢足球的学生约有 48 人．
解不等式
≥
，并把它的解集在数轴上表示出来．
对某一个函数给出如下定义：若存在实数
，对于任意的函数值
，都满足
，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的
中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．
（1）分别判断函数
和
是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；
（2）若函数
的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求
的取值范围；
（3）将函数
的图象向下平移
个单位，得到的函数的边界值是
，当在什么范围时，满足
？
在正方形
外侧作直线
，点
关于直线的对称点为
，连接
，其中
交直线于点
．
（1）依题意补全图1；
（2）若
，求
的度数；
（3）如图2，若
，用等式表示线段
之间的数量关系，并证明．
