在△ABC中，CE⊥AB于E，在△ABC外作△ACD，使∠CAD=∠CAB，且DC=BC，过C作CF⊥AD，交AD的延长线于F．
（1）说明CE=CF的理由；
（2）说明BE=DF的理由．
已知P为等边△ABC外接圆上的一点，CP延长线和AB的延长线相交于点D，连结BP，求证：
如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB=24cm，CD=8cm。
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求（1）中所作圆的半径。
如图：小明想测量一棵树的高度AB，在阳光下，小明测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0．8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），墙壁上的影长CD为1．5米，落在地面上的影长BD为3米，则树高AB为多少米．
已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0．
（1）小明同学说：“无论k取何实数，方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗？并说明理由。
（2）若等腰三角形的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。
先化简，再求值：
，其中m是方程
的根．