直五棱柱共有个顶点。-优题课

如图，直线 $y = \frac{1}{3} x + 1$ 与 $x$ 轴交于点 $M$ ，与 $y$ 轴交于点 $A$ ，过点 $A$ 作 $AB ⊥ AM$ ，交 $x$ 轴于点 $B$ ，以 $AB$ 为边在 $AB$ 的右侧作正方形 $ABC A_{1}$ ，延长 $A_{1} C$ 交 $x$ 轴于点 $B_{1}$ ，以 $A_{1} B_{1}$ 为边在 $A_{1} B_{1}$ 的右侧作正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} A_{2} \dots$ 按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形 $ABC A_{1}$ ， $A_{1} B_{1} C_{1} A_{2}$ ， $\dots$ ， $A_{n - 1} B_{n - 1} C_{n - 1} A_{n}$ 中的阴影部分的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $\dots$ ， $S_{n}$ ，则 $S_{n}$ 可表示为　　．

如图，把三角形纸片折叠，使点 $A$ 、点 $C$ 都与点 $B$ 重合，折痕分别为 $EF$ ， $DG$ ，得到 $∠ BDE = 60 °$ ， $∠ BED = 90 °$ ，若 $DE = 2$ ，则 $FG$ 的长为　　．

不等式组 $\{\begin{matrix} 6 - 2 x ⩾ 0 \\ 2 x + 4 > 0 \end{matrix}$ 的解集是　　．

从点 $M (- 1, 6)$ ， $N (\frac{1}{2}$ ， $12)$ ， $E (2, - 3)$ ， $F (- 3, - 2)$ 中任取一点，所取的点恰好在反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象上的概率为　　．

因式分解： $- \frac{1}{2} x^{2} + 2 =$ 　　．