已知O(0,0)、A(2，－1)、B(1,3)、
＝
＋t
，求
(1)t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第四象限？
(2)四点O、A、B、P能否成为平行四边形的四个顶点，说明你的理由．
某个实心零部件的形状是如下图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台
，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理.已知
，
，
，
（单位：
），每平方厘米的加工处理费为
元，需加工处理费多少元？
某校高三文科分为五个班.高三数学测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了18人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.
（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人?
（2）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率.
已知函数
的图象的一部分如图所示.
（1）求函数
的解析式;
（2）当
时，求函数
的最大值与最小值及相应的
的值.
已知点
（
，
是常数），且动点
到
轴的距离比到点
的距离小
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）（i）已知点
，若曲线
上存在不同两点
、
满足
，求实数的取值范围；
（ii）当
时，抛物线
上是否存在异于、的点
，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
设函数
.
（1）研究函数
的极值点；
（2）当
时，若对任意的
，恒有
，求
的取值范围；
（3）证明：
.