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题文

已知O(0,0)、A(2,-1)、B(1,3)、t,求
(1)t为何值时,点Px轴上?点Py轴上?点P在第四象限?
(2)四点OABP能否成为平行四边形的四个顶点,说明你的理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知两地的距离是120km.假设汽油的价格是6元/升,以km/h(其中)速度行驶时,汽车的耗油率为L/h,司机每小时的工资是28元.那么最经济的车速是多少?如不考虑其他费用,这次行车的总费用是多少?

已知函数的图象过原点,且处取得极值.
(Ⅰ)求函数的单调区间及极值;
(Ⅱ)若函数的图象有且仅有一个公共点,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知抛物线的准线方程与直线在第一象限相交于点,过的切线,过的垂线交x轴正半轴于点,过的平行线交抛物线于第一象限内的点,过作抛物线的切线,过的垂线交x轴正半轴于点,…,依此类推,在x轴上形成一点列,…,,设点的坐标为
(Ⅰ)试探求关于的递推关系式;
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求证:

(本小题满分12分)设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.
(Ⅰ)求圆心的轨迹E的方程;
(Ⅱ)过点(0,1),作轨迹的两条互相垂直的弦,,设的中点分别为,,试判断直线是否过定点?并说明理由.

(本小题满分12分)某工厂生产某种儿童玩具,每件玩具的成本为30元,并且每件玩具的加工费为元(其中为常数,且),设该工厂每件玩具的出厂价为元(),根据市场调查,日销售量与为自然对数的底数)成反比例,当每件玩具的出厂价为40元时,日销售量为10件.
(Ⅰ)求该工厂的日利润(元)与每件玩具的出厂价元的函数关系式;
(Ⅱ)当每件玩具的日售价为多少元时,该工厂的利润最大,并求的最大值.

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