如图，在△OAB中，延长BA到C，使AC＝BA，在OB上取点D，使DB＝
OB，DC与OA交于点E，设
＝a，
＝b，用a，b表示向量
，
.
(本题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为
，
（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于
的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为
，将球放回袋中，
然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为
，求
的概率.
(本题满分12分)在
中，
分别是角
的对边，向量
，
，且
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）设
，且
的最小正周期为
，求在区间
上的最大值和最小值.
(本题满分12分)已知数列
是一个等差数列，其前
项和为
，且
，
.
（Ⅰ）求通项公式
；
（Ⅱ）求数列前项和，并求出的最大值.
（Ⅲ）求数列
的前项和
.
(本小题满分12分)实系数方程
的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:
(1)
的取值范围;
(2)
的取值范围;
(3)
的取值范围.
(本小题满分12分)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的赢利，而且要考虑
可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目
，根据预测，甲、乙项目可能的最大
赢利率分别为100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10％，投资人计划投资金额
不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投
资人对甲、乙两个项目各
投资多少万元，才能使可能的赢利最大？