椭圆
的长轴长是短轴长的两倍，且过点
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
，求
的值.
某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示． 
但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少?
设命题
实数
满足
，其中
． 命题
实数满足
．
（1）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（2）若
是
成立的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
在
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，
且
．
（1）求的面积；
（2）若
，求角．
已知函数
，
，
.
（1）若
,设函数
，求
的极大值；
（2）设函数
，讨论
的单调性.
在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－2x－3与坐标轴的交点都在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线x＋y＋a＝0与圆C交于A，B两点，且AB＝2，求实数a的值．