面对全球金融危机的挑战,我国政府毅然启动内需,改善民生.国务院决定从2009年2月1日起,“家电下乡”在全国范围内实施,农民购买人选产品,政府按原价购买总额的13%给予补贴返还.某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电,已知购买冰箱的数量是电视机的2倍,且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元.根据“家电下乡”优惠政策,每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元,求冰箱、电视机各购买多少台?
(1)设购买电视机台,依题意填充下列表格:
![]() 家电种类 |
购买数量(台) |
原价购买总额(元) |
政府补贴返还比例 |
补贴返还总金额(元) |
每台补贴返还金额(元) |
冰箱 |
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40 000 |
13% |
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电视机 |
![]() |
15 000 |
13% |
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(2)列出方程(组)并解答.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(-2,0),且tan∠ACO=2.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点B的坐标;
(3)在x轴上求点E,使△ACE为直角三角形.(直接写出点E的坐标)
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BM⊥CD于点M,已知AC=6,tanA=.
(1)求线段CD的长;
(2)求sin∠BDM的值.
某工厂原计划生产24000台空气净化器,由于雾霾天气的影响,空气净化器的需求量呈上升趋势,生产任务的数量增加了12000台.工厂在实际生产中,提高了生产效率,每天比原计划多生产100台,实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍.求原计划每天生产多少台空气净化器.
忻州有“秀容古城”之称,某校就同学们对“忻州历史文化”的了解程度进行随机抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅统计图:
据统计图的信息,解答下列问题:
(1)本次共凋查名学生,条形统计图中m=;
(2)若该校共有学生1000名,则该校约名学生不了解有 “忻州历史文化”;
(3)调查结果中,该校八年级(2)班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生,现准备从其中随机抽取两人去市里参加“忻州历史文化”知识竞赛,用树状图或列表法,求恰好抽中一男生一女生的概率.
如图,点B、C、D都在⊙O上,过点C作AC∥BD交OB延长线于点A,连接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,B=6cm.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积.(结果保留π)