现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表.
月收入(单位百元) |
[15,25![]() |
[25,35![]() |
[35,45![]() |
[45,55![]() |
[55,65![]() |
[65,75![]() |
频数 |
5 |
10 |
15 |
10 |
5 |
5 |
赞成人数 |
4 |
8 |
12 |
5 |
2 |
1 |
(Ⅰ)由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异;
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月收入不低于55百元的人数 |
月收入低于55百元的人数 |
合计 |
赞成 |
![]() |
![]() |
|
不赞成 |
![]() |
![]() |
|
合计 |
|
|
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(Ⅱ)若对在[15,25) ,[25,35)的被调查中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为 ,求随机变量
的分布列及数学期望。
已知曲线的参数方程是
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)写出的极坐标方程和
的直角坐标方程;
(2)已知点、
的极坐标分别是
、
,直线
与曲线
相交于
、
两点,射线
与曲线
相交于点
,射线
与曲线
相交于点
,求
的值.
如图:是⊙
的直径,
是弧
的中点,
⊥
,垂足为
,
交
于点
.
(1)求证:=
;
(2)若=4,⊙
的半径为6,求
的长.
已知椭圆(a>b>0)的离心率为
,且过点(
).
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线l:y=kx+t与圆(1<R<2)相切于点A,且l与椭圆E只有一个公共点B.
①求证:;
②当R为何值时,取得最大值?并求出最大值.
平行四边形中,
,
,且
,以BD为折线,把△ABD折起,
,连接AC.
(1)求证:;
(2)求二面角B-AC-D的大小.
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且
(1)求角A的大小;
(2)若角边上的中线AM的长为
,求△ABC的面积.