三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的，三角形的重心-优题课

题文

三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的_________，三角形的重心到顶点的距离等于对边中点的距离的_______．

科目数学题型填空题难度较易

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如图，在平面直角坐标系中，正方形 $ABCD$ 的对称中心与原点重合，顶点 $A$ 的坐标为 $(- 1, 1)$ ，顶点 $B$ 在第一象限，若点 $B$ 在直线 $y = kx + 3$ 上，则 $k$ 的值为　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB > AC$ ，按以下步骤作图：分别以点 $B$ 和点 $C$ 为圆心，大于 $BC$ 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点 $M$ 和点 $N$ ，作直线 $MN$ 交 $AB$ 于点 $D$ ；连结 $CD$ ．若 $AB = 6$ ， $AC = 4$ ，则 $ΔACD$ 的周长为　　．

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + 2 x + m = 0$ 有两个相等的实数根，则 $m$ 的值是　　．

计算 ${(ab)}^{3} =$ 　　．

如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作 $T_{m} (m$ 为 $1 ~ 8$ 的整数）．函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象为曲线 $L$ ．

（1）若 $L$ 过点 $T_{1}$ ，则 $k =$ 　　；

（2）若 $L$ 过点 $T_{4}$ ，则它必定还过另一点 $T_{m}$ ，则 $m =$ 　　；

（3）若曲线 $L$ 使得 $T_{1} ~ T_{8}$ 这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则 $k$ 的整数值有　　个．

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