已知向量
，
，设函数
的图象关于直线
对称，其中
，
为常数，且
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）若
的图象经过点
，求函数在区间
上的取值范围.
已知
，若
是
的必要非充分条件，求实数
的取值范围．
（1）焦点在
轴上的椭圆的一个顶点为
，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是
，并经过点
，求此双曲线的标准方程．
已知双曲线
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率
，虚轴长为2．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若直线
与双曲线相交于
两点，（均异于左、右顶点），且以
为直径的圆过双曲线的左顶点
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左焦点为
，且椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
过点
且与椭圆相切，求直线的方程．
已知动点
与平面上两定点
连线的斜率的积为定值-2．
（1）试求动点的轨迹方程
；
（2）设直线
与曲线交于
两点，求
．