如图，在某港口
处获悉，其正东方向20海里
处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西
据港口10海里的
处，救援船接到救援命令立即从处沿直线前往处营救渔船.
(Ⅰ) 求接到救援命令时救援船据渔船的距离；
（Ⅱ）试问救援船在处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援？（已知
）.
（本小题满分13分）已知函数
．
（1）若
为函数
的一个极值点，试确定实数
的值，并求此时函数的极值；
（2）求函数的单调区间．
（本小题满分13分）如图，E为矩形ABCD所在
平面外一点，
平面ABE，AE=EB=BC=2，F为
CE是的点，且
平面ACE，
（1）求证：
平面BCE；
（2）求三棱锥C—BGF的体积。
（本小题满分14分）
某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度(单位：厘米），并把这些高度列成了如下的频数分布表：
| 分组 |
[40 , 50) |
[50，60) |
[60，70) |
[70，80) |
[80，90) |
[90 , 100] |
| 频 数 |
2 |
3 |
14 |
15 |
12 |
4 |
(1) 在这批树苗中任取一棵，其高度不低于80厘米的概率是多少?
(2)这批树苗的平均高度大约是多少？（计算时用各组的中间值代替各组数据的平均值）；
(3)为了进一步获得研究资料，若从[40，50)组中移出一棵树苗，从[90，100]组中移出两棵树苗进行试验研究，则[40 ,50)组中的树苗A和[90，100]组中的树苗C同时被移出的概率是多少？
（本小题满分12分）
如图，设
是单位圆和
轴正半轴的交点，
是单位圆上的两点，
是坐标原点，
，
．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）设函数
，求
的值域．
(本大题满分14分)
已知数列
和
满足：
,
，
，其中
为实数，
为正整数.
（Ⅰ）对任意实数，证明:数列不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当
时，数列是等比数列；
（Ⅲ）设
（
为实常数）, 
为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有
?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.