若圆C1：(x－a)2＋(y－b)2＝6始终平分圆C2：x2-优题课

题文

若圆C₁：(x－a)²＋(y－b)²＝6始终平分圆C₂：x²＋y²＋2x＋2y－3＝0的周长，则动点M(a，b)的轨迹方程是(　　)

A．a²＋b²＋2a＋2b＋1＝0	B．a²＋b²－2a－2b＋1＝0
C．a²＋b²－2a＋2b＋1＝0	D．a²＋b²＋2a－2b＋1＝0

科目数学题型选择题难度较易

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记椭圆 $\frac{x^{2}}{4} + \frac{n y^{2}}{4 n + 1} = 1$ 围成的区域（含边界）为Ω $_{n}$ （ $n =$ 1，2，…），当点 $(x, y ）$ 分别在Ω₁，Ω₂，…上时， $x + y$ 的最大值分别是 $M_{1}, M_{2}, . . .$ ，则 $\underset{n \to \infty}{l i m} M_{n}$ =（　　）

\frac{1}{4}

2 \sqrt{2}

钱大姐常说"好货不便宜"，她这句话的意思是："好货"是"不便宜"的（）

A．	充分条件	B．	必要条件
C．	充分必要条件	D．	既非充分又非必要条件

设常数 $a \in R$ ，集合 $A = \{x (x - 1) (x - a) \geq 0\}$ ， $B = \{x x \geq a - 1\}$ ，若 $A \cup B = R$ ，则 $a$ 的取值范围为（）

(- \infty, 2)

- \infty, 2

(2, + \infty)

2, + \infty

函数 $f (x) = x^{2} - 1 (x \geq 0)$ 的反函数为 $f^{- 1} (x)$ ，则 $f^{- 1} (2)$ 的值是（）

\sqrt{3}

- \sqrt{3}

1 + \sqrt{2}

1 - \sqrt{2}

设函数 $f (x) = e^{x} + x - 2, g (x) = \ln x + x^{2} - 3$ . 若实数 $a, b$ 满足 $f (a) = 0, f (b) = 0$ , 则（）

A．	$g (a) < 0 < f (b)$	B．	$f (b) < 0 < g (a)$
C．	$0 < g (a) < f (b)$	D．	$f (b) < g (a) < 0$

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