(10分)把一个带电荷量2×10﹣8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点时，要克服电场力做功8×10﹣6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10﹣6J，取无限远处电势为零。求：
（1）A点的电势；
（2）A、B两点的电势差；
（3）若把2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功。
如图（a）所示，为某课外创新活动小组设计的 一“速度选择器”装置，图（b）为它的立体图，该装置由水平转轴及两个薄圆盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，两盘面间存在竖直向上的匀强电场，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角可调.在圆盘
右侧为长为d的绝缘水平桌面，水平桌面的右端有一质量为m绝缘小球B，用长也为d的不可伸长的轻细线悬挂，B对水平桌面压力刚好为零。今有电荷量为q，质量也为m的另一带电小球A沿水平方向射入N1狭缝，匀速通过两盘间后通过N2的狭缝，并沿水平桌面运动到右端与小球B发生碰撞，设A与B碰撞时速度发生交换.已知小球A与水平桌面间动摩擦因数为μ，求：
（1）小球A的电性及两盘面间的电场强度E的大小
（2）如果只要求小球A能与小球B相撞，那么当小球A从N2狭缝中穿出时它的速度应满足的条件
（3）若两狭缝夹角调为θ，盘匀速转动，转动方向如图（b），要使小球A与小球B碰撞后，B恰好做完整的圆周运动，薄盘转动的角速度ω .
如图所示，间距L＝0.4m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，两端的导轨均无限长，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝30°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.5 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.1 Ω、质量m＝0.1 kg、长为L＝0.2 m的相同金属导体杆K、Q分别放置在导轨上， K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终与导轨接触良好．一端系于K杆中点不可伸长的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮，绳的另一端上加一竖直向下的大小为F1的力，K杆始终保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F2作用下沿导轨向下运动.不计导轨电阻和各处的摩擦．取g＝10 m/s2. 求：
（1）如果F1＝0.4N恒定不变，从t＝0开始经1分钟回路产生的焦耳热
（2）如果F1＝1.0N恒定不变，Q杆运动的速度大小
（3）如果F1＝kt ，F2＝cv＋0.4（其中k、c为常数、t单位s、F单位为N、v为Q杆运动的速度，单位为m/s），当Q杆由静止开始沿导轨下滑s＝2m的过程中，Q杆上电阻产生的焦耳热为2J，求常数c的值和该过程中拉力F2做的功W
如图所示，光滑导轨abc与fed相距l=0.1m，其中ab、fe段是倾角θ=60°的直轨道，bc、ed段是半径r=0.6m的圆弧轨道且与ab、fe相切，轨道末端c、d点切线与一放置在光滑水平地面上、质量M=2kg的木板上表面平滑连接。在abef间有垂直于轨道平面向下、
的匀强磁场，定值电阻R=1Ω。把质量为m=1kg、电阻不计的金属杆从距b、e高h=1m的导轨上静止释放，杆在直轨道上先加速后匀速下滑。如果杆与木板间摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，求：
（1）杆运动到cd时对轨道的压力F大小及杆由静止下滑到cd的过程中R上产生的焦耳热Q；
（2）要使杆不从木板上掉下的木板最小长度s。
遥控赛车是小朋友喜欢的玩具。已知
型号赛车质量
，额定功率
.通电后电动机工作极短时间赛车即可达到最大速度，断电后自由滑行。一兴趣小组举行遥控车比赛，赛道如图中实线所示，与水平面成15°倾斜直轨道和水平轨道同圆轨道分别相切于
点。可视为质点的赛车从起点
出发，沿倾斜直线轨道运动由
点进入半径为
的竖直圆轨道，比赛规则要求赛车进入圆轨道前必须断电。赛车在倾斜直轨道受到的阻力恒为车重的0.1倍，在竖直圆轨道上赛车所受的摩擦阻力不计（
，
）。试求：
（1）赛车通过竖直圆轨道后在水平轨道上滑行的最小距离；
（2）赛车恰能通过赛道的情况下，在赛车道上运动过程中对赛道的最大压力；
（3）恰能过赛道的情况下，此型号赛车在倾斜直轨道运行时电动机的效率。
如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即UAB＝300V。一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k＝9×109N·m2/C2）
（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？
（2）点电荷的电量。