猎狗能以最大速度v1＝10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2＝8m/s的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟s1＝200m处的草地上玩耍，被猎狗发现后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距s2＝60m，兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。
在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r=1m、电阻为R=3.14Ω的圆形线框，当磁感应强度B按图示规律变化时（以向里为正方向），线框中有感应电流产生，
（1）、画出感应电流i随时间变化的图象（以逆时针方向为正）；
（2）、求该感应电流的有效值。
如图，粗细均匀，内径很小，两端开口的U形管竖直放置。两管的竖直部分高度为20厘米，水平部分BC长16厘米。一空气柱把管内水银分成左右两部分。大气压强P0=76cmHg，当空气柱温度为T0=273K,长为L0="10cm" 时，水平管BC内左边水银柱长为2 cm,，竖直管AB内水银柱长也为2cm .
求（1）空气柱右边水银柱总长是多少？
（2）当空气柱温度升高到多少时，左边水银恰好全部进入竖直管AB内？
（3）为使空气柱左侧管中水银全部溢出，空气柱温度至少要升高到多少？
如下图为t=0时刻沿X轴传播的波形图。图中参与振动的质元P的平衡位置为X=1.5米，若已知波速为20米/秒。
（1）若波向左传播，求P点位移达正的极大值至少要经多少时间？
（2）若波向右传播，求至少经多长时间P点速度与t=0时刻等大反向？
（3）若波向右传播，写出由图示时刻开始计时，P点的振动方程。
如图示 ，光滑水平地面上放有一质量为m的导热气缸，用活塞封闭了一部分气体。活塞质量为m/2 ，截面积为S，可无摩擦滑动，气缸静止时与缸底距离为L0。现用水平恒力F 向右推气缸，最后气缸与活塞达到相对静止状态。已知大气压强为P0 .
求（1）稳定时封闭气体的压强
（2）稳定时活塞与缸底部的距离？
如图，两根劲度系数分别为K1、K2的轻质弹簧与小球相连结，另外一端固定不动。整个装置位于光滑的水平地面上。当小球位于O点时，两弹簧均处于原长状态。今把小球沿弹簧轴线方向拉离O一小段距离后放手。证明小球此后的运动为简谐运动。