如图所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形-优题课

计算3 a ⁶÷ a的结果是（　　）

A．

3a ⁶

B．

2a ⁵

C．

2a ⁶

D．

3a ⁵

2的相反数是（　　）

A．

﹣2

B．

2

C．

D．

由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 $ABCD$ 如图所示．过点 $D$ 作 $DF$ 的垂线交小正方形对角线 $EF$ 的延长线于点 $G$ ，连结 $CG$ ，延长 $BE$ 交 $CG$ 于点 $H$ ．若 $AE = 2 BE$ ，则 $\frac{CG}{BH}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{3 \sqrt{10}}{7}$

D．

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

如图，点 $A$ ， $B$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象上， $AC ⊥ x$ 轴于点 $C$ ， $BD ⊥ x$ 轴于点 $D$ ， $BE ⊥ y$ 轴于点 $E$ ，连结 $AE$ ．若 $OE = 1$ ， $OC = \frac{2}{3} OD$ ， $AC = AE$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{9}{4}$

D．

$2 \sqrt{2}$

图1是第七届国际数学教育大会 $(ICME)$ 会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形 $OABC$ ．若 $AB = BC = 1$ ， $∠ AOB = α$ ，则 $O C^{2}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{\sin^{2} α} + 1$

B．

$\sin^{2} α + 1$

C．

$\frac{1}{\cos^{2} α} + 1$

D．

$\cos^{2} α + 1$