某次数学测验,共有16道题,答对一题得6分,答错一题倒扣2分,不答则不扣分,某同学有一道题未答,那么这个学生至少答对多少题,成绩才能在60分以上?列出其中的不等关系。
如图所示,正方形所在的平面与等腰
所在的平面互相垂直,其中顶
,
,
为线段
的中点.
(Ⅰ)若是线段
上的中点,求证:
// 平面
;
(Ⅱ)若是线段
上的一个动点,设直线
与平面
所成角的大小为
,求
的最大值.
锐角的内角
的对边分别为
,已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求
的面积.
给定函数和常数
,若
恒成立,则称
为函数
的一个“好数对”;若
恒成立,则称
为函数
的一个“类好数对”.已知函数
的定义域为
.
(Ⅰ)若是函数
的一个“好数对”,且
,求
;
(Ⅱ)若是函数
的一个“好数对”,且当
时,
,求证:
函数在区间
上无零点;
(Ⅲ)若是函数
的一个“类好数对”,
,且函数
单调递增,比较
与
的大小,并说明理由.
已知数列的前
项和
满足
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,记数列
的前
和为
,证明:
.
已知函数,其中
.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若不等式在
上恒成立,求
的取值范围.