两个电阻串联在一电源两端，它们的阻值分别是R1和R2，请推证-优题课

一款内置电陶炉的电暖桌如图甲所示，它不仅具有桌面暖手、桌底暖脚功能，还可以烧水、煮茶等。电陶炉的简化电路如图乙所示，其参数如表所示，高温挡额定功率字迹已被磨损。旋转旋钮开关，可实现停止工作、低温挡和高温挡的转换。 $R 1$ 和 $R_{2}$ 均为电热丝， $R_{2} ＝ 72.6 Ω$ 。求：

电陶炉
额定电压	$220 V$
额定功率	高温挡	×× $W$
	低温挡	$400 W$

（1） $R_{1}$ 的阻值；

（2）高温挡额定功率；

（3）在某用电高峰期，若家庭电路中只有电陶炉在工作，发现标有“ $3000 i m p / （ k W • h ）$ ”的电能表的指示灯闪烁 $168$ 次，使质量为 $1.7 k g$ 的水从 $25 ℃$ 升高到 $49 ℃$ ，求此时电陶炉的加热效率。[ $c_{水} ＝ 4.2 \times 10^{3} J / （ k g • ℃ ）$ ]

一个质量为 $1 k g$ 且质地均匀的长方体物块，底面是边长为 $10 c m$ 的正方形。

（1）物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的 $\frac{4}{5}$ ，此时物块所受到的浮力大小是多大？

（2）用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为 $0.09 m$ 时，物块下表面受到水的压强是多少？

（3）继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多大？

厨艺最讲究“火候”二字，如图甲所示的智能蛋糕机就是通过智能化技术控制制作时间和温度，制作出口感好、营养价值高的蛋糕。该蛋糕机的电路简图如图乙所示，其中 $R_{1} 、 R_{2}$ 均为发热电阻（假定电阻不随温度变化），部分参数如下表所示。求：

额定电压/ $V$	$220$
额定功率/ $W$	高温 $1100$
	中温 $880$
	低温＿＿＿＿＿

（1）当开关 $S_{1}$ 断开，单刀多掷开关 $S_{2}$ 打到 $3$ 时，蛋糕机处于＿＿＿＿＿挡（选填“高温”、“中温”或“低温”）；

（2）该蛋糕机以高温挡正常工作时， $10$ 分钟产生的热量；

（3）该蛋糕机正常工作时 $R_{2}$ 的电阻值；

（4）该蛋糕机低温挡的额定功率。

绿色环保已成为人们生活中重要的理念。电动汽车是一种节能环保的交通工具，某电动汽车部分参数如下。若某次车满载时，车和人的总质量为 $1.8$ 吨，四个车轮与水平地面接触面积分别为 $50 c m^{2} （ g ＝ 10 N / k g ）$ 。求：

额定乘客人数	$5$
电动机额定电压	$500 V$
电动机额定功率	$100 k W$
电池容量	$500 A h$

（1）满载时汽车对水平地面的压强；

（2）若汽车以 $108 k m / h$ 的速度在平直高速公路匀速行驶 $20$ 分钟，行驶的距离是多少；

（3）若汽车在额定功率下沿平直公路以 $10 m / s$ 的速度匀速行驶，发动机效率为 $80 %$ ，则汽车在行驶过程中受到的阻力大小。

小华家里用的是天然气灶，他尝试估测该灶的效率。小华在水壶中加入 $4 L$ 水，水的初温是 $20 ℃$ ，然后将水烧开，他观察天然气表发现此次烧水用了 $0.1 m^{3}$ 天然气，天然气的热值为 $3.2 \times 10^{7} J / m^{3}$ ，水的比热容 $c ＝ 4.2 \times 10^{3} J / （ k g • ℃ ）$ ，当地大气压为标准大气压。求：

（1）水吸收的热量 $Q_{吸}$ （不计水的热量损失）；

（2）天然气完全燃烧放出的热量 $Q_{放}$ ；

（3）天然气灶的效率 $η$ 。