如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖-优题课

题文

如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为（）

A．5m

B．6m

C．7m

D．8m

科目数学题型选择题难度中等

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若实数 $m ， n$ 满足 $\sqrt{m - 5} + 3 \sqrt{10 - 2 m} = mn + 2$ ，则 $m + 5 n$ 的平方根为（）

$\pm \sqrt{3}$

$\pm 2$

$\pm \sqrt{5}$

$\pm \sqrt{6}$

若 $a ， b$ 是实数且 $a^{2} = \sqrt{b - 1} + \sqrt{2 - 2 b} + 4$ ，则 $a + b$ 的值是（）

$3$ 或 $- 3$

3或 $- 1$

$- 3$ 或 $- 1$

$3$ 或 $1$

若 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数（如 $[π] = 3$ ）， $[- 2 \frac{2}{3}] = - 3$ 等）.则 $[\frac{1}{2 - \sqrt{1 \times 2}}] + [\frac{1}{3 - \sqrt{2 \times 3}}] + \dots + (\frac{1}{2021 - \sqrt{2020 \times 2021}})$ 的值为（）

$2019$

$2020$

$2021$

$2022$

若 $3 + \sqrt{5}$ 的小数部分是 $a ， 3 - \sqrt{5}$ 的小数部分是 $b$ ，则 $a + b$ 的值为（）

$0$

$1$

$- 1$

$2$

若 $（ a + \sqrt{2} ）^{2}$ 与 $| b - 1 |$ 互为相反数，则 $\frac{1}{a - b} =$ （）

$1 - \sqrt{2}$

$\sqrt{2} - 1$

$1 + \sqrt{2}$

$- 1 - \sqrt{2}$

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