(本小题满分14分) 如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A、B
、C
三点,过坐标原点O的直线
与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D
作平行于
轴的直线
、
.(1)求抛物线对应的二次函数的解析式;(2)求证:以ON为直径的圆与直线
相切;(3)求线段MN的长(用
表示),并证明M、N两点到直线
的距离之和等于线段MN的长.
已知函数
(1)若不等式的解集为
或
,求
的表达式;
(2)在(1)的条件下, 当时,
是单调函数, 求实数k的取值范围;
(3)设,
且
为偶函数, 判断
+
能否大于零?
设函数(a>0),且方程
(x)-9x=0的两个根分别为1,4.
(1)当a=3且曲线y="f" (x)过原点时,求f (x)的解析式;
(2)若f (x)在(-∞,+∞)内无极值点,求a的取值范围.
){}、{
}都是各项为正的数列,对任意的
,都有
、
、
成等差数列,
、
、
成等比数列.
(1) 试问{}是否为等差数列,为什么?
(2) 如=1,
=
,求
;
已知:
:
(1)若,求实数
的值;
(2)若是
的充分条件,求实数
的取值范围.
已知为等差数列,
+
+
=105,
=99,
表示
的前
项和,问n取什么值
最大。