(本小题满分14分) 如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A
、B
、C
三点，过坐标原点O的直线
与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D
作平行于
轴的直线
、
.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）求证:以ON为直径的圆与直线相切；（3）求线段MN的长（用
表示），并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长.
如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动
（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积;
（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF
已知
的三个顶点
(4,0），
(8,10），
(0,6）.
(Ⅰ)求过A点且平行于
的直线方程；
(Ⅱ)求过点且与点
距离相等的直线方程。
已知函数
．
（1）判断函数
在
的单调性并用定义证明；
（2）令
，求
在区间的最大值的表达式
．
已知向量
（
为实数）．
（1）
时，若
，求
；
（2）若
，求
的最小值，并求出此时向量
在
方向上的投影．
已知点
是函数
，
）一个周期内图象上的两点，函数
的图象与
轴交于点
，满足
．
（1）求的表达式；
（2）求函数
在区间
内的零点．