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题文

一批货物要运到某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这种货车的情况如下表:

现租用运输公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物,如果按每吨付30元运输费计算,问:货主应该付运输费多少元?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 二元一次不定方程的应用
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先化简,再求值:,其中

如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是梯形,其中A(6,0),B(3,),C(1,),动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动,动点Q也同时从点B沿B→ C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动,当点P到达A点时,点Q也随之停止,设点P、Q运动的时间为t(秒).

(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)当点Q在CO边上运动时,求△OPQ的面积S与时间t的函数关系式;
(3)以O、P、Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗?若能,请求出t的值,若不能,请说明理由;
(4)经过A、B、C三点的抛物线的对称轴、直线OB和PQ能够交于一点吗?若能,请求出此时t的值(或范围),若不能,请说明理由.

某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完,该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润(元)与国内销售数量(千件)的关系为:若在国外销售,平均每件产品的利润(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为:
(1)用的代数式表示t为:t=;当0<≤4时,的函数关系式为:=;当4≤时,=100;
(2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润W(千元)与国内的销售数量x(千件)的函数关系式,并指出x的取值范围;
(3)该公司每年国内、国外的销量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?最大值为多少?

如图,小山顶上有一信号塔AB,山坡BC的倾角为30°,现为了测量塔高AB,测量人员选择山脚C处为一测量点,测得塔顶仰角为45°,然后顺山坡向上行走100米到达E处,再测得塔顶仰角为60°,求塔高AB.(结果保留整数

为支援四川雅安地震灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资,现准备租用甲、乙两种货车,将这批救灾物资一次性全部运往灾区,它们的载货量和租金如下表:


甲种货车
乙种货车
载货量(吨/辆)
45
30
租金(元/辆)
400
300

如果计划租用6辆货车,且租车的总费用不超过2300元,求最省钱的租车方案.

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