如图，已知AB是⊙O的弦，OB2，∠B30°，C是弦AB上一-优题课

题文

如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上一点（不与点A、B重合），连结CO并延长CO交⊙O于点D，连结AD.

（1）求弦长AB的长度；（结果保留根号）；
（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数.

科目数学题型解答题难度较易

知识点：圆幂定理

相关试题

为了学生的安全，某校决定把一段如图所示的步梯路段进行改造．已知四边形 $ABCD$ 为矩形， $DE = 10 m$ ，其坡度为 $i_{1} = 1 : \sqrt{3}$ ，将步梯 $DE$ 改造为斜坡 $AF$ ，其坡度为 $i_{2} = 1 : 4$ ，求斜坡 $AF$ 的长度．（结果精确到0.01 $m$ ，参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.732$ ， $\sqrt{17} \approx 4.123)$

生死守护，致敬英雄．湘潭28名医护人员所在的湖南对口支援湖北黄冈医疗队红安分队，精心救治每一位患者，出色地完成了医疗救治任务．为致敬英雄，某校音乐兴趣小组根据网络盛传的"红旗小姐姐"跳的儋州调声组建了舞蹈队．现需要选取两名学生作为舞蹈队的领舞，甲、乙两班各推荐了一男生和一女生．（温馨提示：用男 $_{1}$ 、女 $_{1}$ ；男 $_{2}$ 、女 $_{2}$ 分别表示甲、乙两班4个学生）

（1）请用列举的方法写出所有可能出现的结果；

（2）若选取的两人来自不同的班级，且按甲、乙两班先后顺序选取．请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率．

化简求值： $(1 - \frac{2}{a - 1}) \div \frac{a - 3}{a^{2} - 2 a + 1}$ ，其中 $a = - 2$ ．

解分式方程： $\frac{3}{x - 1} + 2 = \frac{x}{x - 1}$ ．

如图所示，抛物线 $y = x^{2} - 2 x - 3$ 与 $x$ 轴相交于 $A$ 、 $B$ 两点，与 $y$ 轴相交于点 $C$ ，点 $M$ 为抛物线的顶点．

（1）求点 $C$ 及顶点 $M$ 的坐标．

（2）若点 $N$ 是第四象限内抛物线上的一个动点，连接 $BN$ 、 $CN$ ，求 $ΔBCN$ 面积的最大值及此时点 $N$ 的坐标．

（3）若点 $D$ 是抛物线对称轴上的动点，点 $G$ 是抛物线上的动点，是否存在以点 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $G$ 为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点 $G$ 的坐标；若不存在，试说明理由．

（4）直线 $CM$ 交 $x$ 轴于点 $E$ ，若点 $P$ 是线段 $EM$ 上的一个动点，是否存在以点 $P$ 、 $E$ 、 $O$ 为顶点的三角形与 $ΔABC$ 相似．若存在，求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网